Syllabus

L’analyse bayésienne est un outil statistique de plus en plus populaire dans les sciences biomédicales. Les approches bayésiennes deviennent de plus en plus courantes, comme par exemple dans les plans d’adaptation pour les essais de phase I/II, dans les méta-analyses et également dans l’analyse transcriptomique. Ce cours fournit une introduction aux outils bayésiens, avec un accent sur les applications biostatistiques.

Grâce à son interprétation probabiliste et sa facilité de modélisation hiérarchique, le cadre bayésien estattrayant, en particulier lorsque le nombre d’observations est faible. Il peut incorporer de nouvelles observations au fur et à mesure que celles-ci deviennent disponibles — une caractéristique importante pour les essais cliniques. Grâce aux outils informatiques modernes, la mise en place d’une analyse bayésienne en pratique est devenue relativement simple, ce qui contribue à sa popularité croissante. JAGS est un logiciel flexible interfacé avec , qui permet de facilement spécifier un modèle bayésien, et qui effectue automatiquement l’inférence pour les distributions a posteriori des paramètres d’intérêt tout en proposant des sorties graphiques pour contrôler la qualité de l’analyse.

Objectifs du cours

Se familiariser avec l’approche bayésienne :

  1. Être capable de proposer une modélisation bayésienne adéquate face à un problème concret
  2. Savoir calculer la distribution a posteriori dans le cas de relations de conjugaison
  3. Comprendre l’impact de la loi a priori et la notion de loi a priori faiblement-informative
  4. Comprendre la notion de MAP et de moyenne a posteriori, d’intervalle de crédibilité ainsi que la différence avec un intervalle de confiance
  5. Comprendre les algorithmes d’échantillonnage et leur utilité
  6. Comprendre le fonctionnement des algorithmes MCMC
  7. Savoir utiliser le logiciel JAGS et en interpréter les sorties
  8. Comprendre les notions de risques et de coûts, et leurs implications dans la théorie de la décision
  9. Pouvoir comprendre, décrire et interpréter une modélisation bayésienne à partir d’un article scientifique
  10. Être capable de reproduire une analyse bayésienne telle qu’un modèle de régression

Technologies

Il existe aujourd’hui plusieurs logiciels utilisables pour effectuer une analyse bayésienne. Dans ce cours, nous mentionnerons uniquement and JAGS (les alternatives telles que WinBUGSSTAN ne serons pas envisagées).

R & RStudio

Les travaux pratiques de ce cours utilise largement le logiciel ! Merci de vous assurer que vous avez une installation à jour, comprenant :

Si vous n’êtes pas (encore) à l’aise avec , vous pouvez vous jeter un oeil à ces différentes ressources (gratuites) — en anglais :

Logiciel JAGS

  • installez le logiciel JAGS depuis ici 👉 https://sourceforge.net/projects/mcmc-jags/files/

  • installer le package rjags grâce aux commandes suivantes ::

    install.packages("rjags")

    Verifier que l’installation fonctionne en executant la commande suivante :

    library(rjags)

    Si cela fonctionne bel et bien, vous devriez voir la sortie suivante :

    ## Le chargement a nécessité le package : coda
    ## Linked to JAGS 4.3.0
    ## Loaded modules: basemod,bugs