Rappel sur la modélisation fréquentiste

Considérons une suite de variables aléatoires \(iid\) \(\boldsymbol{Y}=(Y_1, \dots, Y_n)\), dont on observe un échantillon \(\boldsymbol{y}=(y_1, \dots, y_n)\). Un modèle fréquentiste pour leur loi de probabilité est la famille de densité de probabilité suivante : \(f(y|\theta),~ \theta \in \Theta\). Avec ce modèle, on suppose qu’il existe une “vraie” distribution de \(Y\) caractérisée par la “vraie” valeur du paramètre \(\theta^*\) qui s’écrit \(f(y|\theta^*)\). On cherche alors un estimateur \(\widehat{\theta}\), ayant de bonnes propriétés asymptotiques le plus souvent (généralement sans biais pour \(\theta^*\) et avec une variance la plus réduite possible).